ম্যাট্রিক্স দেখতে সংখ্যার ছক, আচরণে নির্দেশের মতো। কোনো বিন্দুকে তা দিয়ে গুণ করুন, বিন্দুটি নড়ে যাবে: ঘুরে, টেনে লম্বা হয়ে, হেলে, নয়তো চ্যাপ্টা হয়ে। এ কারণেই যেখানেই অনেক কিছু একসঙ্গে বদলায় সেখানেই ম্যাট্রিক্স হাজির হয় — গ্রাফিক্স, পরিসংখ্যান, প্রকৌশল, যন্ত্রশিক্ষণ — আর এ কারণেই এখানকার কাজগুলোর চেহারা এমন। যোগ দুটি নির্দেশ মেলায়; গুণ একটির পর আরেকটি চালায়।

তিন ধাপে

1. 1 প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের আকার ঠিক করুন, তারপর ঘরগুলো ভরুন।
2. 2 কাজটি বাছুন। আপনার আকারে যেগুলো খাটে না, সেগুলো আন্দাজ না করে সে কথা জানিয়ে দেয়।
3. 3 ফলাফলের ছকটি পড়ুন। নির্ণায়ক ম্যাট্রিক্স নয়, একটিমাত্র সংখ্যা ফেরত দেয়।

A × B কেন B × A নয়

ম্যাট্রিক্স গুণ হলো সংমিশ্রণ: A × B মানে আগে B, তারপর A। ক্রম গুরুত্বপূর্ণ ঠিক সেই কারণেই যে কারণে বাস্তব দুনিয়ায় গুরুত্বপূর্ণ — একটা বই আগে ঘুরিয়ে তারপর উল্টানো আর আগে উল্টে তারপর ঘোরানো এক জায়গায় গিয়ে দাঁড়ায় না। টুলটি সেই ক্রম নিষ্ঠার সঙ্গে রাখে; সেজন্যই A আর B অদলবদল করলে উত্তর সাধারণত বদলায় আর কখনও কখনও গুণটাই অসম্ভব হয়ে যায়।

নির্ণায়ক আপনাকে কী বলছে

নির্ণায়ক মাপে একটি ম্যাট্রিক্স ক্ষেত্রফল বা আয়তনকে কত গুণ করে, আর তার চিহ্ন বলে দিক উল্টেছে কি না। নির্ণায়ক ৩ হলে ক্ষেত্রফল তিন গুণ; -১ হলে মাপ একই থাকে কিন্তু সবকিছু আয়নার মতো উল্টে যায়। নির্ণায়ক শূন্য মানে রূপান্তরটি স্থানকে আরও পাতলা কিছুতে চেপে ফেলেছে — সমতলকে রেখায়, রেখাকে বিন্দুতে — আর তথ্য হারিয়ে যায়; ঠিক সেজন্যই তা ফিরিয়ে আনার মতো কোনো বিপরীত থাকে না।